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Descritores de Matemática

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DescritorDescriçãoFicha
D1Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade.
D2Reconhecer aplicações das relações métricas do triângulo retângulo em um problema que envolva figuras planas ou espaciais.
D3Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas.
D4Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema.
D5Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente).
D6Identificar a localização de pontos no plano cartesiano.
D7Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma reta.
D8Identificar a equação de uma reta apresentada a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação.
D9Relacionar a determinação do ponto de interseção de duas ou mais retas com a resolução de um sistema de equações com duas incógnitas.
D10Reconhecer, dentre as equações do 2º grau com duas incógnitas, as que representam circunferências.
D11Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.
D12Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
D13Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).
D14Identificar a localização de números reais na reta numérica.
D15Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.
D16Resolver problema que envolva porcentagem.
D17Resolver problema envolvendo equação do 2º grau.
D18Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma tabela.
D19Resolver problema envolvendo uma função do 1º grau.
D20Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em gráficos.
D21Identificar o gráfico que representa uma situação descrita em um texto.
D22Resolver problema envolvendo P.A./P.G. dada a fórmula do termo geral.
D23Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de 1º grau por meio de seus coeficientes.
D24Reconhecer a representação algébrica de uma função do 1º grau dado o seu gráfico.
D25Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo no gráfico de uma função polinomial do 2º grau.
D26Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1º grau.
D27Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função exponencial.
D28Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função logarítmica, reconhecendo-a como inversa da função exponencial.
D29Resolver problema que envolva função exponencial.
D30Identificar gráficos de funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente) reconhecendo suas propriedades.
D31Determinar a solução de um sistema linear associando-o à uma matriz.
D32Resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples.
D33Calcular a probabilidade de um evento.
D34Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
D35Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.
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Encontrar a equação a partir de 2 pontos dados (Descritor D08 – Identificar a equação de uma reta apresentada a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação.)

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Questão 1: Uma reta passa pelos pontos (5, -3) e (1, 5). Qual é a equação dessa reta?
A) y = x - 8
B) y = -2x + 7
C) y = -5x - 2
D) y = -x + 13
E) y = -5x + 6
Resposta correta: B

Questão 2: Em um plano cartesiano desenhado sobre um mapa do Brasil, a cidade de Vitória está localizada no ponto V(7, 6) e a cidade do Rio de Janeiro no ponto R(9, 10). Qual é a equação da reta que passa por essas duas cidades nesse mapa?
A) y = 4x - 8
B) y = -4x + 10
C) y = 8x - 13
D) y = 5x + 5
E) y = 2x - 8
Resposta correta: E

Questão 3: A reta que passa pelos pontos (5, -10) e (4, 9) tem equação:
A) y = 5x - 14
B) y = -19x + 85
C) y = 3x + 8
D) y = 3x - 19
E) y = -5x - 3
Resposta correta: B

Questão 4: Sabendo que uma reta passa pelos pontos M(-7, 10) e N (-6, 9). Qual das alternativas abaixo representa a sua equação?
A) y = 5x + 12
B) y = -4x - 19
C) y = 8x - 15
D) y = -x + 3
E) y = 10x + 12
Resposta correta: D

Questão 5: Marcos é arquiteto e projetou um novo bairro sobre um plano cartesiano. Ele posicionou numa mesma rua, a Escola no ponto A (5, 4) e o Posto de Saúde no ponto B (3, 6). Qual é a equação da reta que representa essa rua?
A) y = x + 9
B) y = 2x - 16
C) y = -x + 9
D) y = 2x - 11
E) y = 3x - 4
Resposta correta: C

Questão 6: Um engenheiro elétrico quer construir uma linha de transmissão de energia entre os pontos de coordenadas (9, 4) e (7, -8), devendo a trajetória da linha de transmissão ser retilínea. Qual é a equação da reta que representa essa linha de transmissão de energia?
A) y = 8x - 1
B) y = 10x - 3
C) y = 6x - 50
D) y = 4x + 12
E) y = 8x + 4
Resposta correta: C

Questão 7: Um robô enxerga o piso de uma sala como um plano cartesiano e foi programado para andar em linha reta, passando pelos pontos (-2, -2) e (-1, -10). Esse robô foi programado para andar sobre a reta:
A) y = -8x - 18
B) y = 4x  
C) y = -2x + 6
D) y = -2x + 17
E) y = -6x - 13
Resposta correta: A

Questão 8: Em um mapa de navegação, um navio parte do ponto A(4, -1) e segue até o ponto B(7, 5). Qual é a equação da rota percorrida pelo navio?
A) y = 8x - 13
B) y = 10x + 8
C) y = -4x - 7
D) y = -2x - 10
E) y = 2x - 9
Resposta correta: E

Questão 9: No desenvolvimento de um novo parque temático, um trem foi planejado para percorrer uma linha reta entre os pontos (-2, -8) e (-8, 10). Qual é a equação que descreve a rota desse trem?
A) y = 2x + 18
B) y = 10x + 1
C) y = -3x - 14
D) y = 8x + 11
E) y = 6x - 2
Resposta correta: C

Questão 10: Ao construir uma rodovia, as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro são conectadas pelos pontos (4, -8) e (8, 8). Qual é a equação da reta que representa essa rodovia?
A) y = 2x - 2
B) y = -2x - 19
C) y = x + 13
D) y = -6x - 15
E) y = 4x - 24
Resposta correta: E

Questão 11: Um arquiteto está projetando uma ponte que liga duas margens do rio representadas pelos pontos (8, -4) e (7, -10). Qual é a equação da reta que representa a ponte?
A) y = 9x - 15
B) y = 7x + 8
C) y = -5x + 19
D) y = -6x - 16
E) y = 6x - 52
Resposta correta: E

Questão 12: Um circuito de corrida de carros tem uma reta entre os pontos (1, -7) e (0, -2). Qual é a equação que descreve essa parte do circuito?
A) y = -3x + 20
B) y = 3x + 13
C) y = 4x - 4
D) y = -5x - 2
E) y = 5x - 12
Resposta correta: D

Questão 13: Uma linha de metrô é construída para conectar dois pontos em uma cidade, A(1, 7) e B(0, -9). Qual é a equação que descreve o trajeto dessa linha de metrô?
A) y = 2x + 10
B) y = 16x - 9
C) y = 7x - 8
D) y = -4x + 7
E) y = -x + 8
Resposta correta: B

Questão 14: Um raio de luz incide do ponto (-3, -10) até o ponto (-6, -1). Qual é a equação que representa a trajetória desse raio de luz?
A) y = 5x - 15
B) y = 3x + 11
C) y = 10x - 4
D) y = 4x - 6
E) y = -3x - 19
Resposta correta: E

Questão 15: Um arquiteto projeta uma rua que conecta dois edifícios representados pelos pontos (-8, -8) e (-2, 10). Qual é a equação da reta que representa essa rua?
A) y = 3x + 16
B) y = -3x + 9
C) y = -6x + 14
D) y = 2x + 8
E) y = -5x  
Resposta correta: A

Questão 16: Um geólogo estuda a falha entre duas placas tectônicas nos pontos (4, -3) e (5, -9). Qual é a equação que modela essa falha?
A) y = 9x - 7
B) y = 8x + 18
C) y = 6x + 1
D) y = -6x + 21
E) y = -5x + 3
Resposta correta: D

Questão 17: Um fazendeiro deseja construir uma cerca entre os pontos (-9, -8) e (-10, 2) para dividir seus campos. Qual é a equação que representa essa cerca?
A) y = x - 1
B) y = -6x + 16
C) y = 9x + 13
D) y = 9x - 5
E) y = -10x - 98
Resposta correta: E

Questão 18: Um urbanista planeja uma avenida que liga dois bairros nos pontos (1, -1) e (-6, -8). Qual é a equação da reta que representa essa avenida?
A) y = 3x + 8
B) y = x - 2
C) y = -x - 10
D) y = 9x - 12
E) y = 3x - 2
Resposta correta: B

Questão 19: Um programador desenha um caminho entre dois pontos em um jogo, P(-7, 10) e Q(-8, 0). Qual é a equação que descreve esse caminho?
A) y = 10x + 80
B) y = -x - 17
C) y = -5x - 3
D) y = -5x - 20
E) y = -6x - 8
Resposta correta: A

Questão 20: Um explorador traça uma rota entre dois acampamentos nos pontos (-5, -3) e (-4, 2). Qual é a equação que representa essa rota?
A) y = 5x + 22
B) y = 6x - 9
C) y = 7x - 17
D) y = -2x - 8
E) y = -x + 18
Resposta correta: A

Questão 21: Um navegador planeja uma rota de navegação entre dois portos nos pontos (-2, 6) e (-9, -8). Qual é a equação da trajetória dessa rota de navegação?
A) y = 2x + 10
B) y = 9x + 14
C) y = -3x + 12
D) y = 10x + 1
E) y = -3x + 6
Resposta correta: A

Questão 22: Um cientista estuda a trajetória de um projétil lançado do ponto (2, -6) até atingir um alvo no ponto (6, -10). Qual é a equação que descreve essa trajetória?
A) y = -x - 4
B) y = 8x - 8
C) y = -6x - 16
D) y = -4x - 12
E) y = 3x - 14
Resposta correta: A

Questão 23: Um agrimensor demarca uma linha de propriedade entre dois terrenos nos pontos (2, 10) e (10, 2). Qual é a equação que representa essa linha de propriedade?
A) y = -4x - 9
B) y = -x + 12
C) y = -5x - 4
D) y = 8x + 14
E) y = -3x - 12
Resposta correta: B

Questão 24: Um urbanista projeta uma ciclovia que liga duas áreas verdes nos pontos (2, -1) e (-7, 8). Qual é a equação da reta que representa essa ciclovia?
A) y = -x + 1
B) y = -4x + 9
C) y = 3x + 12
D) y = -2x + 13
E) y = -3x - 8
Resposta correta: A

Questão 25: Um topógrafo mapeia uma linha de contorno entre dois pontos, A(0, 3) e B(-3, -3). Qual é a equação que modela essa linha de contorno?
A) y = 2x + 3
B) y = -4x + 5
C) y = -4x + 6
D) y = -x - 6
E) y = x - 3
Resposta correta: A

Questão 26: Um construtor projeta uma rampa de acesso entre dois níveis nos pontos (-8, 1) e (-10, 9). Qual é a equação da reta que representa essa rampa de acesso?
A) y = 5x + 14
B) y = -5x - 5
C) y = -x - 16
D) y = -3x + 4
E) y = -4x - 31
Resposta correta: E

Questão 27: Um meteorologista estuda a trajetória de uma tempestade que se move do ponto (6, 3) até o ponto (1, -7). Qual é a equação que descreve essa trajetória de tempestade?
A) y = 3x + 16
B) y = 2x - 9
C) y = -2x - 8
D) y = -4x + 13
E) y = -4x - 14
Resposta correta: B

Questão 28: Um planejador urbano desenha uma linha de transporte público entre dois bairros nos pontos (7, -4) e (8, 7). Qual é a equação que representa essa linha de transporte público?
A) y = 9x + 4
B) y = 7x - 6
C) y = 11x - 81
D) y = 10x - 12
E) y = 10x - 13
Resposta correta: C

Questão 29: Um mergulhador explora uma fenda submarina entre os pontos (1, -9) e (2, 9). Qual é a equação que descreve essa fenda submarina?
A) y = 7x - 16
B) y = x + 3
C) y = -3x - 10
D) y = 18x - 27
E) y = 9x + 2
Resposta correta: D

Questão 30: Um agricultor irriga um campo entre os pontos (0, 2) e (1, -10). Qual é a equação que representa a área irrigada por esse agricultor?
A) y = -12x + 2
B) y = -4x  
C) y = 7x + 18
D) y = x + 20
E) y = 2x - 4
Resposta correta: A